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  • y=x^(1/x) 求y的導(dǎo)數(shù),我怎么算出來等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e

    y=x^(1/x) 求y的導(dǎo)數(shù),我怎么算出來等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
    y=x^(1/x) 求y的導(dǎo)數(shù),我怎么算出來等于y'=x^(-2x+1/x) 但答案等于e
    答案是令y'=0,所以x等于e,
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2019-10-23 10:06:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x^(1/x) //:兩邊取對(duì)數(shù):↓
    lny=lnx/x //:兩邊對(duì)x求導(dǎo):↓
    y'/y=[(1/x)x-lnx]/x²
    y'=y(1-lnx)/x²
    y'=x^(1/x)(1-lnx)/x²
    令:y'=0 -> 1- lnx = 0
    lnx=1
    x=e
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