在△ABC中,內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,則有：
根據(jù)題目條件,8b=5c、C=2B,知道b=5c/8、B=C/2,帶入上面結(jié)論：
由于sinC=2sin（C/2）cos（C/2）
求得cos（C/2）=4/5
因?yàn)閏osC=2cos²（C/2）-1=2×（4/5）²-1=7/25cosC為什么是正的？按說∠C=2∠B，比較大，存在cos∠C<0的可能。但是上面的“正弦定理”運(yùn)算過程中，雖然“∠C=2∠B，比較大”，由于cos（C/2）=4/5，很大，接近于1了，說明∠（C/2)很小?！希–/2)很小，∠C也不會(huì)大了，更不會(huì)超過90º。 從分析來看，遇到這樣的題，你大可放心使用公式，相信代數(shù)計(jì)算的結(jié)果。 如果像你開始那樣的顧慮，公式使用會(huì)告訴你“適用條件”限制方面的說明的；沒有說明，說明“無限適用”，就如本題的分析（放心使用好了，相信結(jié)果就是了）。