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  • y=loga(x+根號(hào)(x^2-1)) (a>0,且a≠1) 求它的反函數(shù)和反函數(shù)的定義域

    y=loga(x+根號(hào)(x^2-1)) (a>0,且a≠1) 求它的反函數(shù)和反函數(shù)的定義域
    反函數(shù)我已經(jīng)求出來了 是y=(a^x+a^(-x))/2大家也可以算一下我做的對(duì)否 主要是定義域 定義域是要根據(jù)a分類討論的 怎么討論呀?要過程.
    數(shù)學(xué)人氣:235 ℃時(shí)間:2019-08-18 21:06:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域.
    令g(x)=x+√(x^2-1)
    由x^2-1>=0,得:|x|>=1
    當(dāng)x>=1時(shí),g(x)單調(diào)增,gmin=g(1)=1
    當(dāng)x=1
    當(dāng)a>1時(shí),y>=0,即反函數(shù)的定義域?yàn)閤>=0
    當(dāng)時(shí)0
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