給你提供一種較簡捷的方法,可能需要慢慢感悟.設(shè)點P(u,v)是軌跡上一點 (u^2+v^2≠0)則它必在橢圓內(nèi)部.橢圓方程： x^2/16+y^2/4=1(1)它關(guān)于P(u,v)的中心對稱曲線方程是(2u-x)^2/16+(2v-y)^2/4=1 (2)由曲線系原理：...謝謝你的回答……但我還是理解不了……就是現(xiàn)在我想問一下如果用判定定理應(yīng)該怎么做呢？

　　一般方法思路：

1. 設(shè)過點A(2,-1)的直線方程是 y+1=k(x-2)
   

2. 因A(2,-1)在橢圓內(nèi)，直線與橢圓必有二交點，設(shè)其二交點的中點M(u,v)

3. 由 y+1=k(x-2) 和 x^2+4y^2-16=0 消去y并化簡得一關(guān)于x的一元二次方程。

   由x1+x2=2u 得到一個含 u、k的方程(1)。

4. 又由M(u,v)在 y+1=k(x-2)上得  v+1=k(u-2) 方程（2）

5. 由方程(1) (2) 消去k 得到關(guān)于u、v的方程。

6. 用x、y替換u、v并補充上斜率不存在時的點得軌跡方程。

　　但化簡過程較繁。

　　祝你進(jìn)步！