設(shè)弦交橢圓于點(diǎn)A（x1,y1）B（x2,y2）
橢圓方程：x²+4y²=16
x1²+4y1²=16
x2²+4y2²=16
兩式相減
(x1²-x2²)+4(y1²-y2²)=0
(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1-y2)=0
設(shè)中點(diǎn)為P（x,y）
則x1+x2=2x,y1+y2=2y
(y1-y2)/(x1-x2)=(y-1)/(x-1)
所以
2x+8y×(y1-y2)/(x1-x2)=0
x+4y×(y-1)/(x-1)=0
x²-x+4y²-4y=0
(X-1/2)²+4(y-1/2)²=5/4即為所求
已知橢圓x^2/16+y^2/4=1（2）求過(guò)點(diǎn)M（1,1）弦的中點(diǎn)軌跡方程
已知橢圓x^2/16+y^2/4=1（2）求過(guò)點(diǎn)M（1,1）弦的中點(diǎn)軌跡方程
數(shù)學(xué)人氣：828 ℃時(shí)間：2019-10-14 00:10:22
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 過(guò)橢圓x225+y216＝1內(nèi)一點(diǎn)（0，2）的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為（ ?。?A.16x225+(y?1)2＝1 B.25x216+(y?1)2＝1 C.x225+(y?1)2＝1 D.x216+(y?1)2＝1
- 已知橢圓x^2/2+y^2=1,求(1)斜率為2的平行弦中點(diǎn)的軌跡方程;(2)過(guò)A(2,1)引橢圓割線,求截得弦中點(diǎn)的軌跡方程;(3)過(guò)點(diǎn)P(1/2,1/2)且被P平分的弦中點(diǎn)的直線方程
- 已知橢圓x^2/16+y^2/4=1,求他的斜率為3的弦中點(diǎn)的軌跡方程
- 已知橢圓(x^2)/2+y^2=1,過(guò)點(diǎn)A（2,1）的直線l與橢圓相交,求l被截得的弦的中點(diǎn)軌跡方程.
- 您好還有一道題,過(guò)橢圓x^2/16+y^2/4=1內(nèi)一點(diǎn)M（1,1)的弦AB,求過(guò)點(diǎn)M的弦的中點(diǎn)的軌跡方程,
- 一道電能表計(jì)算
- 電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器哪個(gè)誤差大?為什么?
- 簡(jiǎn)要說(shuō)明西歐莊園經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)?
- 2,3,4,5,6,7,8,9這些數(shù)用加,減號(hào)怎樣能=10.（負(fù)數(shù)也算）
- 當(dāng)氫氣球飛到天上會(huì)怎么樣?
- 鋼筋符號(hào)讀法
- for him,it would be a __________to be able to have a day off work.A good B Luxury
猜你喜歡
- 1二次函數(shù)公式 頂點(diǎn)式和一般式的對(duì)稱(chēng)軸,頂點(diǎn)坐標(biāo),X和Y的關(guān)系,最大值
- 2溫室效應(yīng)的產(chǎn)生與影響 研究目的
- 3以'"驚喜"為話題的優(yōu)秀作文
- 4造成空氣污染的有害物質(zhì)可分為（ ）和（ ）兩大類(lèi),目前計(jì)入空氣污染指數(shù)的項(xiàng)目暫定為（ ）（ ）（ ）
- 5Nor的用法
- 6化學(xué)肥料主要有______,______,______三大類(lèi).含氮量最高的化肥是______,復(fù)合肥料是______(填化學(xué)式).
- 7已知a2+2ab+b2-4（a+b-1）=0，求a+b-3的值．
- 8電位和電壓有什么異同?
- 91、2位和3、4位是反義詞的成語(yǔ)
- 10大道之行也中是謂大同中大同的今義
- 11Fe與稀硝酸反應(yīng)分哪兩種情況?
- 12平衡計(jì)分卡的指標(biāo)體系是什么?