已知函數(shù)f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）,求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值
已知函數(shù)f（x）=2√3sinxcosx+2cos²x-1（x∈R）,求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0,π/2]上的最大值和最小值
數(shù)學(xué)人氣：202 ℃時(shí)間：2019-10-25 09:12:09
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=√3sin2x+cos2x=2 (√3/2sin2x+1/2cos2x)=2 (cosπ/6sin2x+sinπ/6cos2x)=2sin(2x+π/6)因?yàn)閤∈ [0,π/2]所以2x+π/6∈ [π/6,7π/6]所以sin(2x+π/6)∈ [-1/2,1]所以2sin(2x+π/6)∈ [-1,2]所以函數(shù)f（x）在區(qū)...
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