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  • 函數(shù)y=a-bcosx(b

    函數(shù)y=a-bcosx(b
    數(shù)學(xué)人氣:337 ℃時(shí)間:2020-03-31 23:23:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=a-bcosx最大值為a-b=3/2,最小值為a+b=1/2
    ∴a=1,b=-1/2
    ∴y=-4asin(bx)
    =-4sin[(-1/2)x]
    =4sin(x/2)
    最大值為4,最小值為-4
    周期為T=2π/(1/2)=4π
    …………………………………………………………
    y=sin²a+2sinxcosx+3cos²x
    =1+sin2x+2cos²x
    =1+sin2x+1+cos2x
    =2+√2sin(2x+π/4)
    周期T=2π/2=π
    遞增區(qū)間:2x+π/4∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],即x∈[-3π/8+kπ,π/8+kπ],k∈Z
    遞減區(qū)間:2x+π/4∈[π/2+2kπ,3π/2+2kπ],即x∈[π/8+kπ,5π/8+kπ],k∈Z
    最小值為2-√2
    此時(shí)2x+π/4=-π/2+2kπ,x=-3π/8+kπ,k∈Z
    即x∈{x|x=-3π/8+kπ,k∈Z}
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