如圖①．∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
又∵∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1+∠2；（2）2∠A=∠1-∠2．理由如下：
如圖②，設DA′交AC于點F．
∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，
∴∠1=∠A+∠A′+∠2，
∴∠A+∠A′=∠1-∠2，
∵△A′DE是由△ADE沿直線DE折疊而得，
∴∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1-∠2．
△ABC，直線DE交AB于D，交AC于E，將△ADE沿DE折疊，使A落在同一平面上的A′處，∠A′的兩邊與BD、CE的夾角分別記為∠1，∠2． （1）如圖①，當A′落在四邊形BDEC內部時，探索∠A與∠1+∠2之間
△ABC，直線DE交AB于D，交AC于E，將△ADE沿DE折疊，使A落在同一平面上的A′處，∠A′的兩邊與BD、CE的夾角分別記為∠1，∠2．
（1）如圖①，當A′落在四邊形BDEC內部時，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）如圖②，當A′落在AC右側時，探索∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（1）如圖①，當A′落在四邊形BDEC內部時，探索∠A與∠1+∠2之間的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）如圖②，當A′落在AC右側時，探索∠A與∠1，∠2之間的數(shù)量關系，并說明理由．
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（1）2∠A=∠1+∠2．理由如下：
如圖①．∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
又∵∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1+∠2；
（2）2∠A=∠1-∠2．理由如下：
如圖②，設DA′交AC于點F．
∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，
∴∠1=∠A+∠A′+∠2，
∴∠A+∠A′=∠1-∠2，
∵△A′DE是由△ADE沿直線DE折疊而得，
∴∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1-∠2．
如圖①．∵∠A+∠A′+∠AEA′+∠ADA′=360°，
又∵∠1+∠ADA′+∠2+∠AEA′=360°，
∴∠A+∠A′=∠1+∠2，
又∵∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1+∠2；（2）2∠A=∠1-∠2．理由如下：
如圖②，設DA′交AC于點F．
∵∠1=∠A+∠DFA，∠DFA=∠A′+∠2，
∴∠1=∠A+∠A′+∠2，
∴∠A+∠A′=∠1-∠2，
∵△A′DE是由△ADE沿直線DE折疊而得，
∴∠A=∠A′，
∴2∠A=∠1-∠2．
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