在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．若點(diǎn)P在BC邊上（如圖1），此時(shí)PD=0，可得結(jié)論：PD+PE+PF=AB．請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PE∥AC交AB于點(diǎn)E，PF∥AB交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)F．若點(diǎn)P在BC邊上（如圖1），此時(shí)PD=0，可得結(jié)論：PD+PE+PF=AB．
請(qǐng)直接應(yīng)用上述信息解決下列問(wèn)題：
當(dāng)點(diǎn)P分別在△ABC內(nèi)（如圖2），△ABC外（如圖3）時(shí)，上述結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，PD，PE，PF與AB之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想，不需要證明．

數(shù)學(xué)人氣：642 ℃時(shí)間：2019-08-18 03:23:20

優(yōu)質(zhì)解答

圖2結(jié)論：PD+PE+PF=AB．證明：過(guò)點(diǎn)P作MN∥BC分別交AB，AC于M，N兩點(diǎn)，∵PE∥AC，PF∥AB，∴四邊形AEPF是平行四邊形，∵M(jìn)N∥BC，PF∥AB∴四邊形BDPM是平行四邊形，∴AE=PF，∠EPM=∠ANM=∠C，∵AB=AC，∴∠EMP=∠B，...

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