設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項和,已知1/3S3,1/4S4的等比中項為1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中項為1,求等差數(shù)列
設(shè)Sn是等差數(shù)列前n項和,已知1/3S3,1/4S4的等比中項為1/5S5,1/3S3,1/4S4的等差中項為1,求等差數(shù)列
an的通項
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數(shù)學(xué)人氣：945 ℃時間：2021-01-03 02:43:45
優(yōu)質(zhì)解答
∵a1+a3=2a2,∴S3=a1+a2+a3=3a2,∴(1/3)S3=a2同理：a1+a4=a2+a3,∴S4=a1+a2+a3+a4=2(a2+a3),∴(1/4)S4=(a2+a3)/2a1+a5=a2+a4=2a3,∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=5a3,∴(1/5)S5=a3由題意得(1/3)S3×(1/4)S4=[(1/5)S5]²(1/...
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