高等代數(shù)：不可約多項式
高等代數(shù)：不可約多項式
f(x)為數(shù)域P的不可約多項式,
若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,
證明1/b也是f(x)的根.
那如果c不等于b的情況呢？
f(x)為數(shù)域P的不可約多項式,
若c和1/c是f(x)的根,b也是f(x)的根,
證明1/b也是f(x)的根.
那如果c不等于b的情況呢？
數(shù)學人氣：358 ℃時間：2020-05-08 00:54:37
優(yōu)質(zhì)解答
顯然b非零.若n=deg[f],記g(x)=x^n*f(1/x),即把f的系數(shù)反過來排,那么g(c)=0,這樣g(x)和f(x)只相差一個非零常數(shù)倍(注意c是(f,g)的根),這樣f(1/b)=g(b)/x^n=k*f(b)/b^n=0.
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