高數(shù) 多項式根的求法
高數(shù) 多項式根的求法
f(x)=x^5-10x^2+15x-6的所有根,并確定根的重數(shù)
f(x)=x^5-10x^2+15x-6的所有根,并確定根的重數(shù)
其他人氣：658 ℃時間：2020-04-14 11:28:55
優(yōu)質(zhì)解答
這個多項式的二次項系數(shù)是1,且常數(shù)項是-6,所以它若有根的話,其根可能是±1,±2,±3,±6,分別將這些可能的根代入多項式中一一檢驗知：x=1是其三重根,其余兩個虛數(shù)根是x=-(3/2)±√(15)i/2.可不可以大概說一下用常規(guī)解法怎么做。。我用輾轉(zhuǎn)相除做不了，不知道是不是用錯。。最有效的方法應(yīng)該是用廣義叉乘法把高次多項式分解成相對低次的兩個多項式之積，然后對各個相對低次的多項式再次分解。如二次三項式或三次四項式，都可以用廣義叉乘法分解。如本題的多項式就可以分解為（x³-3x²+3x-1)(x²+3x+6).再用求根公式法或叉乘法分解。
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