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  • 若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,前10項(xiàng)的和為145,則a2+a4+a8+……+a(2^n)=

    若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1,前10項(xiàng)的和為145,則a2+a4+a8+……+a(2^n)=
    數(shù)學(xué)人氣:766 ℃時(shí)間:2019-10-19 22:51:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    等差數(shù)列前10項(xiàng)的和S10=10*a1+10*(10-1)*d/2
    145=10*1+10*9*d/2,∴d=3
    an=3n-2
    a2+a4+a8+……+a(2^n)
    =3*2-2+3*4-2+3*8-2+……+3*2^n-2
    =3*(2+4+8+……+2^n)-2n 2,4,8,……,2^n等比
    =3*[2(1-2^n)/(1-2) ]-2n
    =6*2^n-2n-6
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