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  • 已知函數(shù)f(x)=根號內(nèi)3-ax在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么

    已知函數(shù)f(x)=根號內(nèi)3-ax在區(qū)間(0,1)上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是什么
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    優(yōu)質(zhì)解答
    a的取值范圍是(0,3)
    設(shè)x1f(x1)-f(x2)=√(3-ax1)-√(3-ax2)>0,即
    ((3-ax1)-(3-ax2))/(√(3-ax1)+√(3-ax2))>0,
    a(x2-x1)/(√(3-ax2)+√(3-ax1))>0,
    由x2-x1>0與上式得a>0,
    另一方面,對任意00,解得a<3,
    于是實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,3)
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