y=（48-2x）2?x=4x3-192x2+2304x．
y′=12x2-384x+2304=12（x-8）（x-24）．
∵48-2x＞0，
∴0＜x＜24．
∴x=8時(shí)，ymax=8192．
故選D．
用邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為（
用邊長(zhǎng)為48cm的正方形鐵皮做一個(gè)無蓋的鐵盒時(shí)，在鐵皮的四角各截去一個(gè)面積相等的小正方形，然后把四邊折起，就能焊接成鐵盒，所做的鐵盒容積最大時(shí)，在四角截去的正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?br/>A. 12cm
B. 16cm
C. 4cm
D. 8cm
B. 16cm
C. 4cm
D. 8cm
數(shù)學(xué)人氣：817 ℃時(shí)間：2019-12-01 13:17:24
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為x，鐵盒體積為y．
y=（48-2x）2?x=4x3-192x2+2304x．
y′=12x2-384x+2304=12（x-8）（x-24）．
∵48-2x＞0，
∴0＜x＜24．
∴x=8時(shí)，ymax=8192．
故選D．
y=（48-2x）2?x=4x3-192x2+2304x．
y′=12x2-384x+2304=12（x-8）（x-24）．
∵48-2x＞0，
∴0＜x＜24．
∴x=8時(shí)，ymax=8192．
故選D．
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