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  • 如圖,ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC延長(zhǎng)線上,連AE交CD于點(diǎn)F,如果∠EAC=∠D.試證明:AC?BE=AE?CD.

    如圖,ABCD是平行四邊形,點(diǎn)E在邊BC延長(zhǎng)線上,連AE交CD于點(diǎn)F,如果∠EAC=∠D.試證明:AC?BE=AE?CD.
    數(shù)學(xué)人氣:412 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:08:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴∠D=∠B,
    ∵∠EAC=∠D,
    ∴∠EAC=∠B,
    ∵∠E=∠E,
    ∴△ACE∽△BAE,
    ∴AC:AE=AB:BE,
    即AC?BE=AE?AB,
    ∵AB=CD,
    ∴AC?BE=AE?CD.
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