已知函數(shù)f(x),對(duì)x∈R都有f(4-x)=f(x),若f(x)恰有4個(gè)不等的零點(diǎn)x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=
已知函數(shù)f(x),對(duì)x∈R都有f(4-x)=f(x),若f(x)恰有4個(gè)不等的零點(diǎn)x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4=
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優(yōu)質(zhì)解答
由f(4-x)=f(x),可隨意得到f(x1)=f(4-x1),此時(shí)不妨令4-x1=x2,且x1不等于x2,則x1+x2=4,同理x3+x4=4,總的和等于8.當(dāng)然x1不能等于4-x1,否則x1=2,且對(duì)稱(chēng)原則此時(shí)x1=2將是對(duì)稱(chēng)軸,導(dǎo)致零點(diǎn)只能有3個(gè)（奇數(shù)個(gè)）,答案是8.
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