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  • 多項式f(x)以x-1除之余式為9,以x-2除之余式為16,求f(x)除以(x-1)(x-2)的余式.

    多項式f(x)以x-1除之余式為9,以x-2除之余式為16,求f(x)除以(x-1)(x-2)的余式.
    數學人氣:834 ℃時間:2020-04-13 20:41:27
    優(yōu)質解答
    根據題意得:
    ∵f(x)=g(x)(x-1)+9①,
    f(x)=h(x)(x-2)+16②,
    ∴②×(x-1)-①×(x-2)得:
    [(x-1)-(x-2)]f(x)=[h(x)-g(x)](x-1)(x-2)+16(x-1)-9(x-2)
    =[h(x)-g(x)](x-1)(x-2)+7x+2
    ∴f(x)除以(x-1)(x-2)的余式為7x+2.
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