利用極限存在法則證明limn次更號下(1+x)=1（同濟(jì)高數(shù)P57T4(4)）
利用極限存在法則證明limn次更號下(1+x)=1（同濟(jì)高數(shù)P57T4(4)）
請問為什么這個要討論x大于零或者-1＜x＜0的情況?如果是考慮開更號,那么
那一道題的（1）中用極限存在準(zhǔn)則證明lim（n→∞）根號下1+1/n等于1為什么不需要考慮開更號的情況?
請問為什么這個要討論x大于零或者-1＜x＜0的情況?如果是考慮開更號,那么
那一道題的（1）中用極限存在準(zhǔn)則證明lim（n→∞）根號下1+1/n等于1為什么不需要考慮開更號的情況?
數(shù)學(xué)人氣：500 ℃時間：2020-03-26 10:42:08
優(yōu)質(zhì)解答
1+1/n是大于1的,而1+x可能小于0,大于0,大于1,所以得分類討論.可是你已經(jīng)潛意識把n當(dāng)做數(shù)列來求，所以當(dāng)做它為正數(shù)啊。而那個x我也可以把它當(dāng)做一個數(shù)列啊。兩個都是數(shù)列極限。而n是自然數(shù)，x是任意實數(shù)。
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