一般來說是不對的,一個單調函數完全可以有間斷點,你的分析就很好!但此命題可以改成“單調有界函數在任何一點必有單側極限”,這樣就對了.證明嘛~可以用海涅定理,把函數情形化為數列的情形來證.
特別的,如果考慮在+∞或-∞處的極限,原來的命題也是對的,這時不存在左右極限不等的情形.謝謝您！哈不客氣
“單調有界函數必有極限”這個命題成立嗎?同濟六版的高數課本只給出了“單調有界數列必有極限”的準則.
“單調有界函數必有極限”這個命題成立嗎?同濟六版的高數課本只給出了“單調有界數列必有極限”的準則.
我個人的看法是不成立的.函數單調有界并不能保證x趨近某點時函數的極限存在（有可能這點左右極限存在但并不相等）.此問題讓我很迷惑,希望能得到權威的解答及證明.
我個人的看法是不成立的.函數單調有界并不能保證x趨近某點時函數的極限存在（有可能這點左右極限存在但并不相等）.此問題讓我很迷惑,希望能得到權威的解答及證明.
數學人氣：835 ℃時間：2019-10-17 04:19:39
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