你的理解是正確的,但是要特別注意條件：a是正實數,b是實數(b≠∞).
一般地,對于形如u(x)^v(x),(u(x)>0,u(x)不恒等于1)的函數,
若limu(x)=a>0,limv(x)=b,則limu(x)^v(x)=a^b.
這里應注意b是實數（有限數）,事實上：
limu(x)^v(x)=lime^[ln(u(x)^v(x))]=lime^(v(x)lnu(x))=e^[limv(x)·ln(limu(x)]=e^[b·lna]=a^b
如果b=∞,則應理解為limv(x)不存在,這時不能使用該結論,不過往往可以利用第二重要極限求出結果.