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  • 如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B為圓心,BC為半徑作1/4圓弧交AD于F,交BC的延長(zhǎng)線于E

    如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B為圓心,BC為半徑作1/4圓弧交AD于F,交BC的延長(zhǎng)線于E
    求扇形BCE被矩形所截剩余部分面積
    數(shù)學(xué)人氣:114 ℃時(shí)間:2020-04-13 16:58:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接BF,
    ∵扇形BCE是以B為圓心,BC為半徑的1/4圓弧
    ∴ BF=BC=2,又AB=1,
    ∴ ∠EBF=60°,AF=√3,
    三角形ABF的面積為:(√3)/2
    扇形EBD的面積為:4π×60°/360°=2π/3,
    ∴陰影部分面積為:2π/3-(√3)/2
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