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如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B為圓心,BC為半徑作1/4圓弧交AD于F,交BA的延長線于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積.
如圖,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B為圓心,BC為半徑作
1
4
圓弧交AD于F,交BA的延長線于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面積.
數(shù)學
人氣:956 ℃
時間:2020-04-22 22:16:36
優(yōu)質(zhì)解答
連接BF,
∵BF=BC=2,AB=1,AD⊥AB,
∴cos∠ABF=
AB
BF
=
1
2
;
∴∠ABF=60°,AF=ABtan60°=
3
;
∴S
AEF
=S
扇形BFE
-S
△ABF
=
1
6
π×2
2
-
1
2
×1×
3
=
2
3
π-
3
2
(cm
2
).
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