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  • 已知函數(shù)Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,當(dāng)1≤X≤2時的最小值為0 ,求K的值

    已知函數(shù)Y=X^2+2(K^2-2K)X+2K-5,當(dāng)1≤X≤2時的最小值為0 ,求K的值
    數(shù)學(xué)人氣:788 ℃時間:2020-02-05 22:35:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    函數(shù)y為拋物線,其對稱軸為
    x=-(k^2-2k)=-(k-1)^2+1≤1
    所以,函數(shù)在[1,2]是遞增的,
    則函數(shù)的最小值在x=1時取得
    所以:
    1+2(k^2-2k)+2k-5=0
    解得:
    k=-1或2.
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