已知△ABC為直角三角形,∠BAC為直角,D為斜邊BC的中點.連接AD.
求證:BC=2AD
證明:
作△ABC的外切圓,
則顯然BC為該外切圓的直徑.
又D是BC的中點,因此D是該外切圓的圓心.
又AD是該外切圓的半徑,所以AD=BD=CD
即 BC=2AD這個我們沒學(xué)過啊，還能換個么..這個并沒有太深的知識.只是簡單的圓的知識.不知道你對于幾何都學(xué)過哪些內(nèi)容.簡單的說一下.以下用等腰三角形的方法來證明.需要用到的知識是平行線分線段成比例定理(相似三角形的知識也可以)及等腰三角形相關(guān)知識.題設(shè)和求證和上面一樣.換一個證明方法.證明:過D作DE//AC.又AC⊥AB,所以DE⊥ABD是BC的中點,所以E是AB的中點,從而易知△ABD為等腰三角形.(證明△ADE≌△BDE也可以)從而得到AD=BD同理可證CD=AD從而得到AD=BD=CD即2AD=BC