轉(zhuǎn)化為圖論問題既是：
在一個(gè)N頂點(diǎn)的無向圖中,當(dāng)邊數(shù)K>(N-1)(N-2)/2時(shí),證明其為連通圖,證明如下：
假設(shè)存在一個(gè)N節(jié)點(diǎn)K條邊無向圖,為不連通的,即設(shè)它存在2個(gè)連通分支（連通分支越多,邊數(shù)越少,故只需討論兩個(gè)連通分支的情況）,并設(shè)一個(gè)連通分支的節(jié)點(diǎn)數(shù)為S,則另一個(gè)連通分支為N-S,則易知：在這個(gè)圖中,邊數(shù)最大條數(shù)為
(S-1)(S)/2+（N-S)(N-S-1)/2,（每一個(gè)連通分支為完全圖）,整理得,邊數(shù)最大為：N×N-(2S+1)+S×S(S>=1),而K>(N-1)(N-2)/2=N×N-3N+2>=N×N-(2S+1)+S×S,故,在這兩個(gè)連通分支之間必存在邊,結(jié)論得證.