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如圖,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,求CE的長(zhǎng).
如圖,在矩形ABCD中,已知AD=10,AB=8,將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,求CE的長(zhǎng).
數(shù)學(xué)
人氣:304 ℃
時(shí)間:2019-08-21 14:29:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD為矩形,
∴AD=BC=10,AB=CD=8,
∵矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上的F處,
∴AF=AD=10,EF=DE,
在Rt△ABF中,∵BF=
A
F
2
?A
B
2
=6,
∴CF=BC-BF=10-6=4,
設(shè)CE=x,則DE=EF=8-x
在Rt△ECF中,∵CE
2
+FC
2
=EF
2
,
∴x
2
+4
2
=(8-x)
2
,解得x=3,
即CE=3.
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