題意要求,若對任意a∈【-2,2】等式f(x)≤1【-1,1】上恒成立
（1）當-1≤x＜0時,f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b,
顯然得,對于任意的x,當a=-2時,比a∈（-2,2]時都要大,所以有x^4-2x^3+2x^2+b≤1,
令P（x）=x^4-2x^3+2x^2+b,P’（x）=4x³-6x²+4x＜0恒成立,所以P（x）單調遞減,
P（x）max=P(-1)≤1,得b≤-4
（2）當0≤x≤1時,f（x）=x^4+ax^3+2x^2+b,
顯然得,對于任意的x,當a=2時,比a∈[-2,2)時都要大,所以有x^4+2x^3+2x^2+b≤1,
令Q（x）=x^4+2x^3+2x^2+b,Q’（x）=4x³+6x²+4x＜0恒成立,所以Q（x）單調遞減,
Q（x）max=P(1)≤1,得b≤-4
綜上,b≤-4
設函數(shù)f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b
設函數(shù)f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b
若對任意a∈【-2,2】,不等式f(x)≤1在【-1,1】上恒成立,求b的范圍.
若對任意a∈【-2,2】,不等式f(x)≤1在【-1,1】上恒成立,求b的范圍.
數(shù)學人氣：220 ℃時間：2020-06-27 07:24:48
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