這題畢達(dá)哥斯拉證明過
假設(shè)邊長(zhǎng)為1的正方形的對(duì)角線可以寫成整數(shù)與整數(shù)之比（P：Q）且PQ沒有公約數(shù)（當(dāng)Q=1時(shí),P：Q就是整數(shù)
勾股定理：(P/Q)^2=1^2+1^2
即P^2=2Q^2
因?yàn)?Q^2是偶數(shù)即P^2是偶數(shù)所以P是偶數(shù)（任一奇數(shù)的平方也是奇數(shù)）
因?yàn)镻Q沒有公約數(shù)所以Q是奇數(shù)p是偶數(shù).設(shè)P=2a,P^2=4a^2=2p^2
Q^2=2a^2
即Q^2是偶數(shù)Q又是偶數(shù)Q又是奇數(shù)所以不能用整數(shù)和整數(shù)比表示所以是無理數(shù)
寫死拉!
求證：
求證：
根號(hào)2是無理數(shù).
（請(qǐng)用反證法或用逆否命題證明）
根號(hào)2是無理數(shù).
（請(qǐng)用反證法或用逆否命題證明）
數(shù)學(xué)人氣：277 ℃時(shí)間：2020-02-05 03:43:45
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