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  • 幾道簡(jiǎn)單解析幾何

    幾道簡(jiǎn)單解析幾何
    1 點(diǎn)P 的坐標(biāo)為(-12,5) 過P向兩條相交直線7x^2-24xy+17y^2=0 做垂線,則兩垂足之間的距離是?
    2 設(shè)P 是拋物線x^2=y上一點(diǎn),則當(dāng)P 的坐標(biāo)為(2,4)時(shí)候,P到直線y=4x-5的距離最小,則最小距離為?
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    數(shù)學(xué)人氣:700 ℃時(shí)間:2020-06-27 22:57:33
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.兩條相交直線7x^2-24xy+17y^2=0,將其因式分解,得兩直線為y=x和7x-17y=0,過P向兩條相交直線作垂線,斜率分別是-1和-17/7,又因?yàn)辄c(diǎn)P 的坐標(biāo)為(-12,5),故兩垂線方程分別為x+y+7=0和17x+7y-169=0,所以兩直線與其垂線垂足可解,分別是(-3.5,-3.5)和(8.5,3.5),兩點(diǎn)距離為根號(hào)193,約等于13.89
    此題答案為1/根號(hào)17
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