∵f(x+5)=-f(x)+2
∴f[(x+5)+5]=-f(x+5)+2
∴f(x+5)=-f(x+10)+2
∴f(x)=f(x+10)
∴f(x)的周期是10
∴f(2008)=f(1998)=f(1988)=...=f(8)
∵f(8)=f(3+5)=-f(3)+2,而當x∈(0,5)時,f(x)=x
∴f(3)=3,f(8)=-1
∴f(2008)=-1
求一道高中數(shù)學(xué)函數(shù)題的解析
求一道高中數(shù)學(xué)函數(shù)題的解析
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=-f(x)+2,且當x∈(0,5)時,f(x)=x,則f(2008)的值是多少?
答案給的是把x+5當做自變量代進去,可以求出f(x)的周期是10.可是“當x∈(0,5)時,f(x)=x“這個條件是干什么用的?怎么想到代x+5的?是不是跟這個條件有關(guān)啊?
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=-f(x)+2,且當x∈(0,5)時,f(x)=x,則f(2008)的值是多少?
答案給的是把x+5當做自變量代進去,可以求出f(x)的周期是10.可是“當x∈(0,5)時,f(x)=x“這個條件是干什么用的?怎么想到代x+5的?是不是跟這個條件有關(guān)啊?
數(shù)學(xué)人氣：474 ℃時間：2020-03-31 08:42:27
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