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  • 若f(x)滿足關(guān)系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式

    若f(x)滿足關(guān)系式 f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式
    用解方程組法.的...我想知道是什么原理可以這樣做
    要原理,.為什么可以這樣做
    數(shù)學(xué)人氣:585 ℃時間:2020-03-18 04:48:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)+2f(1/x)=3x
    f(1/x)+2(x)=3/x
    f(x)+f(1/x)=x+1/x
    f(x)-f(1/x)=3/x-3x
    所以 f(x)=2/x-x
    因為題中給出了那個式子里面有f(1/x) 所以1/x也在定義域內(nèi)
    所以當(dāng) 把x換成1/x時,函數(shù)依然成立
    既得上式
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