公元前3世紀(jì),有位古希臘數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬.他才智高超,多才多藝,在天文、地理、機(jī)械、歷史和哲學(xué)等領(lǐng)域里,也都有很精湛的造詣,甚至還是一位不錯的詩人和出色的運動員.
人們公認(rèn)埃拉托斯芬是一個罕見的奇才,稱贊他在當(dāng)時所有的知識領(lǐng)域都有重要貢獻(xiàn),但又認(rèn)為,他在任何一個領(lǐng)域里都不是最杰出的,總是排在第二位,于是送他一個外號'貝塔".意思是第二號.
能得到"貝塔"的外號是很不容易的,因為古代最偉大的天才阿基米德,與埃拉托斯芬就生活在同一個時代!他們兩人是親密的朋友,經(jīng)常通信交流研究成果,切磋解題方法.大家知道,阿基米德曾解決了"砂粒問題",算出填滿宇宙空間至少需要多少粒砂,使人們瞠目結(jié)舌.大概是受阿基米德的影響吧,埃拉托斯芬也回答了一個令人望而生畏的難題：地球有多大?
怎樣確定地球的大小呢?埃拉托斯芬想出一個巧妙的主意：測算地球的周長.
埃拉托斯芬生活在亞歷山大城里,在這座城市正南方的785公里處,另有一座城市叫塞尼.塞尼城中有一個非常有趣的現(xiàn)象,每年夏至那天的中午12點,陽光都能直接照射城中一口枯井的底部也就是說,每逢夏至那天的正午,太陽就正好懸掛在塞尼城的天頂.
亞歷山大城與塞尼城幾乎處于同一子午線上.同一時刻,亞歷山大城卻沒有這樣的景象.太陽稍稍偏離天頂?shù)奈恢?一個夏至日的正午,埃拉托斯芬在城里豎起一根小木棍,測量天頂方向與太陽光線之間的夾角,測出這個夾角是7.2o,等于360o的1/50.
由于太陽離地球非常遙遠(yuǎn),可以近似地把陽光看作是彼此平行的光線.于是,根據(jù)有關(guān)平行線的定理,埃拉托斯芬得出了∠1等于∠2的結(jié)論.
在幾何學(xué)里,∠2這樣的角叫做圓心角.根據(jù)圓心角定理,圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù).因為∠2=∠1,它的度數(shù)也是360o的1/50,所以,圖中表示亞歷山大城和賽尼城距離的那段圓弧的長度,應(yīng)該等于圓周長度的1/50.也就是說.亞歷山大城與塞尼城的實際距離,正好等于地球周長的1/50.
于是,根據(jù)亞歷山大城與塞尼城的實際距離,乘以50,就算出了地球的周長.埃拉托斯芬的計算結(jié)果是：地球的周長為39250公里.
這是人類歷史上第一次進(jìn)行這樣的測量.
聯(lián)想到埃拉托斯芬去世1800年后,仍然有人為地球是圓的還是方的而喋喋不休時,埃拉托斯芬高超的計算能力和驚人的膽識,益發(fā)受到人們的稱頌.