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  • 關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2. (1)求k的取值范圍; (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k為整數(shù),求k的值.

    關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實數(shù)解是x1和x2
    (1)求k的取值范圍;
    (2)如果x1+x2-x1x2<-1且k為整數(shù),求k的值.
    數(shù)學(xué)人氣:579 ℃時間:2019-12-05 12:39:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵方程有實數(shù)根,
    ∴△=22-4(k+1)≥0,(2分)
    解得k≤0.
    故K的取值范圍是k≤0.(4分)
    (2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,得x1+x2=-2,x1x2=k+1(5分)
    x1+x2-x1x2=-2-(k+1).
    由已知,得-2-(k+1)<-1,解得k>-2.(6分)
    又由(1)k≤0,
    ∴-2<k≤0.(7分)
    ∵k為整數(shù),
    ∴k的值為-1和0.(8分)
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