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  • 已知cos(π4+θ)cos(π4-θ)=14,則sin4θ+cos4θ的值等于( ?。?A.34 B.56 C.58 D.32

    已知cos(
    π
    4
    +θ)cos(
    π
    4
    -θ)=
    1
    4
    ,則sin4θ+cos4θ的值等于(  )
    A.
    3
    4

    B.
    5
    6

    C.
    5
    8

    D.
    3
    2
    數(shù)學(xué)人氣:774 ℃時(shí)間:2020-05-01 04:38:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    cos(
    π
    4
    +θ)cos(
    π
    4
    -θ)=
    1
    4
    ,
    ?(
    2
    2
    cosθ?
    2
    2
    sinθ
    )(
    2
    2
    cosθ+
    2
    2
    sinθ
    )=
    1
    4

    ?cos2θ?sin2θ=
    1
    2

    ?cos2θ=
    3
    4

    ?cos2θ=
    1
    2

    sin4θ+cos4θ=(sin2θ+cos2θ)2-2sin2θcos2θ=1-
    1
    2
    sin22θ=1-
    1
    2
    (1-cos22θ)=1-
    1
    2
    (1-
    1
    4
    )=
    5
    8

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