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  • 已知m是方程x2-x-1的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求m2-3m-2的值?

    已知m是方程x2-x-1的一個(gè)實(shí)數(shù)根,求m2-3m-2的值?
    x2,m2是x,m的平方.2.n是關(guān)于x方程x2+mx+2n=0的根,求2m+2n的值 ,回答出了有追加分.
    數(shù)學(xué)人氣:592 ℃時(shí)間:2019-10-23 12:02:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    以下的^2表示平方,SQRT表示開方.
    x^2-x-1=0
    x^2=x+1
    m是其根,所以m^2=m+1
    m^2-3m-2=m+1-3m-2=-2m-1=-(2m+1)
    x^2-x-1=0的根為
    (-b±SQRT(b^2-4ac))/2a=(1±SQRT(1+4)/2==(1±SQRT(5))/2
    m^2-3m-2=m+1-3m-2=-(2m+1)=-(2*(1±SQRT(5))/2+1)=-(1±SQRT(5)+1)
    =-(2±SQRT(5))
    n是關(guān)于x方程x^2+mx+2n=0的根
    則n^2+mn+2n=0
    兩邊除以n得
    n+m+2=0
    n+m=-2
    2m+2n=2*(m+n)=2*(-2)=-4
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