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  • 試說明數(shù)11...122...2是兩個相鄰正整數(shù)的乘積

    試說明數(shù)11...122...2是兩個相鄰正整數(shù)的乘積
    那個11...1下面寫著n個
    22...2下面也寫著n個
    呵呵,
    其他人氣:702 ℃時間:2020-06-13 05:57:44
    優(yōu)質(zhì)解答
    11...(n個)1 =10^(n-1)+10^(n-2)+...+10^1+10^0 =(10^n -1)/9
    11..(n個)122..(n個)2 =[11..(n個)1]*10^n +2*[11..(n個)1]
    = (10^n -1)(10^n +2)/9
    = [(10^n -1)/3]*[(10^n +2)/3]
    (10^n -1)/3、(10^n +2)/3是兩個相鄰正整數(shù)
    因此命題成立
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