求一道高一數(shù)列題的答案
求一道高一數(shù)列題的答案
已知{an}的前n項和Sn滿足Sn=a（1-an）/（1-a）
（a為常數(shù)且a>0,a≠1,n∈N）
（1）求證{an}為等比數(shù)列,并求其通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2b（n-1）+an,是否存在一個常數(shù)a,使數(shù)列{bn/2^n}為等差數(shù)列?若存在,求出a的值；若不存在,請說明理由
注：bn=2b（n-1）+an中n-1為角標 {bn/2^n}中2^n為2的n次冪
已知{an}的前n項和Sn滿足Sn=a（1-an）/（1-a）
（a為常數(shù)且a>0,a≠1,n∈N）
（1）求證{an}為等比數(shù)列,并求其通項公式
（2）若數(shù)列{bn}滿足bn=2b（n-1）+an,是否存在一個常數(shù)a,使數(shù)列{bn/2^n}為等差數(shù)列?若存在,求出a的值；若不存在,請說明理由
注：bn=2b（n-1）+an中n-1為角標 {bn/2^n}中2^n為2的n次冪
數(shù)學人氣：506 ℃時間：2020-04-01 09:50:51
優(yōu)質(zhì)解答
第一題：Sn=a（1-an）/（1-a）S(n-1)=a[1-a(n-1)]/(1-a)兩式相減得：an=[a*a(n-1)-a*an]/(1-a)(1-a)an=a*a(n-1)-a*anan=a*a(n-1)an/a(n-1)=1/a(非0常數(shù)）所以{an}為等比數(shù)列其通項為an=a^n第二題：假設(shè)存在,則要證明...
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