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  • 已知:如圖,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,AB、CD交于O點(diǎn), 求證:OE=OF.

    已知:如圖,AE=BF,AD∥BC,AD=BC,AB、CD交于O點(diǎn),
    求證:OE=OF.
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    證明:∵AD∥BC,
    ∴∠DAF=∠CBE,
    ∵AE=BF,
    ∴AF=BE,
    又∵AD=BC,
    ∴△ADF≌△BCE(SAS),
    ∴∠AFD=∠BEC,DF=CE,
    又∵∠EOC=∠FOD,
    ∴△EOC≌△FOD(AAS),
    ∴OE=OF.
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