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  • 若S為無上界的數(shù)集,則S中存在一遞增數(shù)列趨于正無窮?

    若S為無上界的數(shù)集,則S中存在一遞增數(shù)列趨于正無窮?
    數(shù)學(xué)人氣:575 ℃時間:2020-10-02 02:00:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) 任意選擇 S 中一個元素為 a1
    2) 對于任一 a(n),S 中必然存在一個數(shù) a(n+1),使得
    a(n+1)>a(n) + 1,(否則,S 有上界)
    3) 對于數(shù)列 { a(n) },總有 a(n+1) - a(n) > 1,則
    a(n) > n - 1 + a1,趨于正無窮
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