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  • 已知(x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)的展開式中x的立方項的系數(shù)為5,x的平方項的系數(shù)為-6,求a,b的值

    已知(x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)的展開式中x的立方項的系數(shù)為5,x的平方項的系數(shù)為-6,求a,b的值
    已知(x²+ax-b)(2x²-3x+1)的展開式中x³項的系數(shù)為5,x²項的系數(shù)為-6,求a,b的值
    數(shù)學(xué)人氣:270 ℃時間:2019-09-21 06:40:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (x的平方+ax-b)(2x的平方-3x+1)
    =2ax^4-ax^3-(2a+2b)x^2+(a+3b)x-b
    因為:x的立方項的系數(shù)為5,所以 -a=5,得 a=-5
    又:x的平方項的系數(shù)為-6,
    所以:2a+2b=6,2b=6+10=16,得:b=8
    所以a=-5,b=82ax^4-ax^3-(2a+2b)x^2+(a+3b)x-b 怎么得出來的(x²+ax-b)(2x²-3x+1)相乘的結(jié)果呀方法可以豎式相乘法: x²+ax-b╳)2x²-3x+1────── 2x^4+2ax^3-2bx² -3x^3 -3ax²-3bx x² +ax-b──────────── 2x^4+(2a-3)x^3-(3a+2b-1)x²+(a-3b)x-bx的立方項的系數(shù)為5, 2a-3=5, a=4又:x的平方項的系數(shù)為-6,3a+2b-1=6, 2b=-5, b=-5/2
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