①令2-x^2＞0,即x^2＜2解得-√2＜x＜√2
∴定義域?yàn)椋?√2,√2）
②∵0＜2-x^2≤2且log(1/2,x)單調(diào)遞減,
∴l(xiāng)og(1/2,2-x^2)≥log(1/2,2)=-1即值域?yàn)閇-1,+∞）
③令t=2-x^2,(-√2＜x＜√2),則t函數(shù)為開口向下的拋物線的部分,
t函數(shù)在(-√2,0]上遞增,在[0,√2)上遞減.
∵log以1/2為底的外函數(shù)是減函數(shù).
∴由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可得：
y=log(1/2,2-x^2)的減區(qū)間為(-√2,0],增區(qū)間為[0,√2)