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  • 一道貌似與數(shù)列有關(guān)的高斯函數(shù)題

    一道貌似與數(shù)列有關(guān)的高斯函數(shù)題
    求1/√1 +1/√2 +1/√3+.+1/√80的高斯函數(shù)值
    數(shù)學(xué)人氣:196 ℃時間:2020-06-04 22:59:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    這個是很純粹的不等式問題,只要證明
    2sqrt(n)-2 < 1+1/sqrt(2)+...+1/sqrt(n) <= 2sqrt(n)-1
    即可
    證明的時候利用裂項法
    2[sqrt(k+1)-sqrt(k)] = 2/[sqrt(k)+sqrt(k+1)] < 1/sqrt(k) < 2/[sqrt(k)+sqrt(k-1)] = 2[sqrt(k)-sqrt(k-1)]
    一般來講和取整函數(shù)有關(guān)的問題最好都用不等式來做
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