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  • 函數(shù)f(x)=(|x|-1)(x+a)為奇函數(shù),則a=_.

    函數(shù)f(x)=(|x|-1)(x+a)為奇函數(shù),則a=______.
    數(shù)學(xué)人氣:517 ℃時(shí)間:2020-05-22 08:51:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵函數(shù)f(x)=(|x|-1)(x+a)為R上的奇函數(shù)
    ∴f(0)=-(0+a)=0,解得a=0
    檢驗(yàn):當(dāng)a=0時(shí),f(x)=(|x|-1)x,而f(-x)=(|-x|-1)(-x)=-(|x|-1)x,
    ∴f(-x)=-f(x),函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
    故答案為:0
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