巧算(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）

數(shù)學(xué)人氣：331 ℃時間：2019-10-18 12:58:28

優(yōu)質(zhì)解答

先×（3-1）利用平方差公式計算,最后再除以（3-1）
(3+1)(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）
=【（3-1）(3的平方+1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【(3的平方-1)(3的4次方+1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【(3的4次方-1)(3的8次方+1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【(3的8次方-1)•••3的2n次方+1）】 /(3-1)
=【3的4n次方-1）】 /(3-1)
=【3的4n次方-1）】 / 2
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