這道題有兩種解題思路：
第一種
2^a=5^b=10
alg2=blg5=1
a=1/lg2
b=1/lg5
1/a+1/b
=lg2+lg5
=lg10
=1
第二種：
2的a次方等于5的b次方=10
則5^(a-1)=2
2^(b-1)=5
5^(a-1)=2兩邊取(b-1)次方
則：5^(a-1)(b-1)=2^(b-1)
則：5^(a-1)(b-1)=5
所以：（a-1）（b-1）=1
即：（a+b）/ab=1
所以：1/a+1/b=1