求二元函數(shù)z=x^2+xy+y^2x-y的極值,并且判定是極大值還是極小值.急啊········
求二元函數(shù)z=x^2+xy+y^2x-y的極值,并且判定是極大值還是極小值.急啊········
數(shù)學(xué)人氣：832 ℃時(shí)間：2020-02-05 13:01:44
優(yōu)質(zhì)解答
先求z對(duì)x,y的一次偏導(dǎo)數(shù),令為0,求出駐點(diǎn).再求出二階偏導(dǎo)數(shù)設(shè)A=z對(duì)x的二階偏導(dǎo)數(shù),B=z對(duì)x,y的混合偏導(dǎo)數(shù),C=z對(duì)y的二階偏導(dǎo)數(shù),把每個(gè)駐點(diǎn)分別帶入A、B、C,則A>0且AC-B^2>0,這個(gè)點(diǎn)是極小值點(diǎn),A<0且AC-B^2>0,這個(gè)點(diǎn)是極大值點(diǎn),AC-B^2<0,則不是極值點(diǎn)
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