求二元函數(shù)f(x,y)=x平方+y平方+xy,在條件x+2y=4下的極值
求二元函數(shù)f(x,y)=x平方+y平方+xy,在條件x+2y=4下的極值
數(shù)學(xué)人氣：161 ℃時(shí)間：2019-10-19 17:04:59
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x+2y=4x=4-2y 代入方程得f(4-2y,y)=(4-2y)^2+y^2+y(4-2y)=16-16y+4y^2+y^2+4y-2y^2=3y^2-12y+16=3(y^2-4y)+16=3(y^2-4y+4)+16-12=3(y-2)^2+4當(dāng)y=2 x=4-2y=0時(shí)有極值 f(x,y)=4
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