已知圓O:x²+y²=1和定點(diǎn)A（2,1）,由圓O外一點(diǎn)P向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足｜PQ｜=｜PA｜.
已知圓O:x²+y²=1和定點(diǎn)A（2,1）,由圓O外一點(diǎn)P向圓O引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足｜PQ｜=｜PA｜.
（1）求點(diǎn)P的軌跡方程； （2）求線段PQ長的最小值,并求出此時(shí)PQ的斜率
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數(shù)學(xué)人氣：681 ℃時(shí)間：2020-05-07 22:42:05
優(yōu)質(zhì)解答
（1）依題意,OP^2-PA^2=OP^2-PQ^2=1,設(shè)P(x,y),則x^2+y^2-[(x-2)^2+(y-1)^2=1,化簡得2x+y-3=0,為所求.(2)由(1),y=3-2x,∴PQ^2=OP^2-1=x^2+y^2-1=x^2+(3-2x)^2-1=5x^2-12x+8=5(x-6/5)^2+4/5,x=6/5時(shí)PQ^2取最小值4/5,|P...
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