已知函數(shù)f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間,當(dāng)x大于等于1時...
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已知函數(shù)f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間,當(dāng)x大于等于1時,f(x)大于lnx恒成立,求實(shí)數(shù)a取值
已知函數(shù)f(x)=(x^2)/2+alnx,若a等于-1,求f(x)單調(diào)遞增區(qū)間,當(dāng)x大于等于1時,f(x)大于lnx恒成立,求實(shí)數(shù)a取值
其他人氣：382 ℃時間：2020-02-05 13:01:42
優(yōu)質(zhì)解答
f'(x)=x+a/x當(dāng)a=-1時,f‘(x)=x-1/x>0的解集為x>1(-1lnx恒成立,即f(x)-lnx>0設(shè)g(x)=f(x)-lnx=x²/2 +(a-1)lnx,那么則有當(dāng)x∈[1,∞)時,g(x)單增,且g(1)>0g'(x)=x+(a-1)/x,故當(dāng)x∈[1,∞)時,有x+(a-1)/x>0恒成立,所...
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